Dejo aquí una versión (para dificultar el googleo) de un acertijo que me ha contado una compañera de mates.
En una cárcel hay 200 reos. 100 de ellos tienen tatuada en la frente una estrella y los otro 100, un círculo. Los reos no saben cuántos son los que tienen cada símbolo, son todos mudos y no se comunican entre sí, pero sí se ven todos en el patio a una hora concreta. El carcelero les dice que cada día dejará salir a aquellos que adivinen el símbolo que tienen tatuado, pero si el que lo intenta falla, será ejecutado. Además, añade que al menos ve a uno con una estrella tatuada.
Teniendo en cuenta que los reos jamás pondrían en juego su vida, son seres lógicos y que no caben soluciones no lógicas al acertijo (del tipo "se miran en un charco del suelo"), ¿sale de la cárcel algún reo?
¿Mudos, no saben cuántos son, no se comunican, no tienen espejos? ¡Tú lo que quieres es que los ejecuten, pobrecillos!
En serio, tal como está planteado el problema, la sensación que da es que no hay punto de apoyo. ¿Qué es lo que sí pueden hacer?
Sin irse de la lógica, por más mudos que sean, no parece imposible gesticular y decirle al vecino qué figura tiene tatuada. Otra cosa es que no te fíes del vecino.
El problema parece tener tatuado "inducción" en la frente. Pero sin algún mecanismo para aplicarla, parece difícil salir del "agujero".
Si dos tienen estrella y dos círculos es igual. Sin saber el número de cada (todo lo más que "hay al menos una estrella"), no puedo saber la mía.
Por ejemplo, si tengo la estrella, sigo viendo a otro que también la tiene, así que el dato que da el carcelero no me sirve.
Si por lo menos supiera que hay igual número, podría contar y adivinar la mía.
Se me ocurre que es también un dato observar la reacción ajena. Por ejemplo, en el caso de dos y dos, si veo que el otro que tiene estrella no se aventura a dar una respuesta es porque ha hecho el mismo razonamiento que yo: ya me ve a mí que tengo estrella y, dado que yo no aprovecho el conocimiento de que hay al menos uno con estrella, eso significa que él también la tiene.
Pero ese razonamiento se rompe en cuanto hay más de dos de cada.
...Pienso que si yo tuviese... Los otros verían...Y pensarían que si yo me callo... Es porque solo puedo tener...
Me temo que el planteamiento es insuficiente...O que se me han cruzado dos sordos.
¡¡Lo tengo, lo tengo!! La pista está en lo que decía Lola, que uno de los que tiene estrella pensase "¿y si yo tengo un círculo?".
Supongamos los cuatro presos, dos con estrella y dos con círculo.
Uno de los de la estrella piensa "tengo círculo", y mira a los demás, viendo dos círculos y una estrella. Claro, él no sabe lo que tiene en la frente, pero... ¡¡si realmente tuviese un círculo, el otro preso con estrella ya sabría la solución y habría salido, porque como ese otro preso estaría viendo a "tres círculos" ya sabría que es EL quien tiene la estrella, porque lo dice el guarda.
Sin embargo, resulta que el otro preso no ha indicado nada, así que está claro que ÉL (el que está pensando "soy un círculo") NO puede tener un círculo, y por lo tanto está claro que tiene una estrella. El otro tipo con la estrella puede llegar a la misma conclusión basándose en el "silencio" del otro.
Siguiendo la misma regla lógica, los dos del círculo llegan a la conclusión de que ellos NO pueden tener una estrella (ya que de haberla tenido los dos que realmente la tienen no habrían podido llegar a su conclusión libertadora). Así que agitan las manos, forman un círculo con ella y... hala, todos a la calle.
Piensa en 3 y 3. Tardan 3 días en salir. Imagina que uno de los estrella piensa: "voy a imaginar que soy círculo". Al ver que al segundo día no se han ido los dos estrella que ve, deduce que no puede ser círculo, sino estrella. Lo mismo hacen los otros dos estrella, y los tres salen el mismo día, el tercero.
Dejo aquí una versión (para dificultar el googleo) de un acertijo que me ha contado una compañera de mates.
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