¡Toc toc toc! ¿hay alguien? Bueno, pues allá va el acertijo que dejé en el tintero. Tenemos dos mechas (o cuerdas, vaya, pero que no tienen una bomba al final ni nada de eso, sólo las mechas), un mechero y unas tijeras. Sabemos que cada una de las mechas mide 1 metro y tarda en consumirse 1 hora pero no lo hacen de forma constante, es decir, puede que una queme 8 ctms en 50 minutos y el resto en 10 minutos. Además, tampoco tienen por qué quemarse del mismo modo ambas, cada una llevará su velocidad, no necesariamente constante. En fin, que las dos van a su ritmo pero sabemos que se queman en justo una hora.
El problema es: ¿Cómo cronometramos 3/4 de hora?.
Hala, a pensar. Y si se sabe, que no se destripe hasta mañana :)
jo... pues... vale... a la gente a la que se lo he contado no les ha parecido fácil. De hecho, algunas veces he necesitado horas para explicarlo y no han acabado convencidos... Bueno, sí que es fácil, pero ... "según", como dice Alberto...
jejeje, es que algunos tenemos ya la mente muy adulterada... pero creo que Alberto decia "segun" de "segundo" como los crios, "yo prime! yo segun! ..." :-P
Por cierto, que creo que hay una minima hipotesis implicita necesaria para resolver el problema, que no pongo para no dar pistas...
No lo he pensado mucho, pero como ya empiezan a decir que si hay hipótesis escondidas, yo me tiro a la piscina: saco el reloj de bolsillo y me pongo a esperar :-p
O en plan sibarita: atamos la tijera al extremo de una de las cuerdas, calculamos el periodo de un pendulo de 1m en la spuerficie terrestre, y a contar.
pues no.Y la mínima hipótesis, si es la ue creo que es, es algo que todos podrían tener en la cabeza dado el caso. De hecho, creo que la gracia no está en que falte una hipótesis sino en que sobra (cuál, cuál? ahhh)...
Lola, la maldición de los dioses egipcios ha caído sobre Hermes, que ha iniciado huelga de culto. Estoy en el Cyber y me he comprado un mouse óptico que tiene un toque cabaretero con esa luz roja...pero "endemientras" llego a casa, conecto al puerto USB ese que tengo alpedamente, te digo que tienes razón: hay algo que sobra.
Y me voy ya a casita que viene tormenta y tengo que hervir verduras para iniciar el régimen del lunes de mi Cosme....:)
Buenoooo... pues me encanta ver que la gente que lee este blog va acertando los acertijos estos... es genial... Venga, el primiero que vea esto que ponga qué es lo que sobra...
lola.
pues a mi me contaron este acertijo hace dos veranos, en una terraza mientras tomabamos una copa.
y ebo reconocerte que me lo tuvieron que explicar.
es que yo valgo mas para encontrar fallos en los razonamientos agenos qe en razonar yo mismo... que se le va a hacer. soy asi de tarugo.
por cierto, es verdad: las tijeras sobran, a no ser que te quieras cortar las uñas mientras esperas a que...
se puede destripar ya?
Bueno, pero el sistema de pendulo con el mechero seria otro sistema. Mi sistema es el de "pendulo con tijeras", y para ese son imprescindibles. En que cabeza cabe hacer un "pendulo con tijeras" sin tijeras?
En cuanto a lo de hacer un péndulo with or without tijeras:
Un profesor preguntó en cierta ocasión: ¿cómo se puede hacer una tortilla de patatas sin patatas?" A lo que uno de los alumnos contestó: "con un par de huevos". Huelga decir que nunca se supo cual era la respuesta que el profesor tenía en mente.
Así es Lobo Lola es una caja de sorpresas. Y me alegro por ello.
Lola: yo mutis hasta mañana. Es pacto de acertijeros, la palabra vale.
Pero..
ejem..
off topic...
girando por foros (tal me lleva a cual, cual a ..y así) encuentro uno en donde vos colgaste un comentario muy atinado a un post sobre las diversas formas de masturbación masculina y sus ventajas.
A menos que haya otra Lola, eras vos, si? y como viene bien tu respuesta, corta y sincera a rabiar, con el tema que levantó polvareda en el patio del blog de BM, pues, me acorde...
¿y cuál putas era el ...dito blog ese?
ayudame! tenemos memoria selectiva. Podemos perder los documentos, pero no las ideas, más una como esa que era un hachazo en el ojo de la discriminación machista!
Gracias, Lola. ;)
¿¿¿ing??? Yo soy Lola, vaya, la Lola que escribe en este blog... y es usted otra Lola o qué... y el post al que se refiere puede verlo en "El musolari errante", enlazado a la derecha
Lola as gracias ya lo encontré, volví a doblarme de risa, volví a ver tu preciso y agudo comentario, y espero que algún día alguien deje de lado "de eso no se habla" y las mujeres podamos hablar de esos temas con igual soltura.
Besos y perdón el desbarre
(..."es la edad"...dicen los médicos ;)
Esto... no es por ser demasiado cotilla, pero no encuentro la historia esa que decís en el comentario 23... ¿Podéis dar el enlace exacto?
Por cierto, Lola del comentario 23 (o Nfer, según veo luego), no sabes cuánto se que mi Lola (la dueña y señora de este blog) es una caja de sorpresas ;P
Lola, no es pasar por tu autoridá, en la interné todo se encuentra tarde o temprano... y no es ser cotilla: ¡viva la diferencia! y abajo la hipocresía.
Pues vuelvo a ser el primero, se ve que tus lectores no madrugan mucho, Lola (o tienen mucho mas que trabajar que nosotros a primera hora ;-)
La solucion que a mi se me ocurre parte de la hipotesis minima que ya comentaba, y es que cada mecha se quema de la misma forma en los dos sentidos. Esto es, que si un determinado trocito tarda 5 minutos en arder si lo prendemos por un extremo, tambien tardara 5 minutos si lo prendemos por el otro.
Asumiendo esto, si prendemos una mecha por los dos extremos a la vez, tardara exatamente 30 minutos en consumirse, asi que prendemos a la vez los dos extremos de la primera mecha y uno de los extremos de la segunda. Cuando la primera se consuma (ya llevamos media hora), a la segunda le falta exactamente media hora para consumirse, asi que si la prendemos por el extremo que nos falta, se terminara de consumir exactamente a los 15 minutos, completando los 45 que se pedian...
mewt, ok. Efectivamente, se tebe tardar lo mismo se queme por el extremo que se queme el trocito que se queme, eso creo que como hipótesis mínima se daba por hecho (no se puede incluir en el enunciado porque si no se dice la solucion...).
buen día ¿cómo que no madrugamos? hoy me fui a la cama a las 03:00 a.m. luego de un asado a lo best...a lo argentino con unos amigos y sus dos hijos (que destriparé en el blog de BM) y son las 07:00 y ya estaba aquí para ver la solueision, y resulta que ¡no era lo que yo pensaba!
HELP! pero cómo "pero no lo hacen de forma constante, es decir, puede que una queme 8 ctms en 50 minutos y el resto en 10 minutos. Además, tampoco tienen por qué quemarse del mismo modo ambas, cada una llevará su velocidad, no necesariamente constante".
Alguien me lo explica...?
Alguien me explica cómo pongo cursiva, así puedo resaltar algo en el texto o es privativo del dueño/a y señora del blog...?
Anónima, a lo que sí, anoche noté algo que tengo que vomitar en el blog de BM o reviento. Allá voy....!
1) best es por bestia no por "el mejor"
2) si digo estupideces, es mi estado natural, no resaca: soy abstemia (qué feo, porque la resaca pasa, pero la estupidez...:(((
3)reconozco que sigo sin darme cuenta que la tierra es redonda, que gira de acá pá allá, etc., y vosotros "amanecéis" antes que aquí, sorry Mewt...
pregunta tonta. Cuando ha pasado media hora nos queda una mecha completamente quemada y tenemos media mecha por quemar. ¿No hay que añadir una segunda condición, para que ahora esa media mecha sea también "simétrica" en su tiempo de quemado, como lo era el total? ¿Viene ya dado por la condición inicial? Es que no acabo de verlo...
3)reconozco que sigo sin darme cuenta que la tierra es redonda, que gira de acá pá allá, etc., y vosotros "amanecéis" antes que aquí, sorry Mewt...
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segun unos apuntes q estudie ayer, solo 1 de cada 3 americanos (yankis) sabe q la tierra gira alrededor del sol una vez al año
a ver... cuando la primera mecha haya acabado (media hora, quemándose por los dos sitios), la segunda irá por donde quiera ir, pero sabemos que ha pasado media hora. Sabemos que el trozo que queda sin quemar tardará media hora en quemarse... si se quemara solo por un sitio. Si en ese momento se empieza a quemar su otro extremo, tardará un cuarto de hora. Probablmente no se junten las dos llamitas en el centro, pero eso no importa. No sé dónde está el error que decís...
Rubén: es que soy maestra, debería recordar que la tierra es (más o menos) redonda, pues enseñar que la tierra es plana y sostenida por cuatro tortugas paralíticas, me traerá algunos problemas. Lo que sí, no sabía que los de USA ignoran que la tierra gira alrededor del sol.
Tampoco sé si ese dato es tomado de una encuesta callejera, en una uni, o en el medio del campo, pero creo que la pregunta que me has generado es: ¿qué estudian entonces los "yanquees" en los colegios....? (ahí viene BM y sale con el creacionismo, mejor mutis por el foro).
Hay una cosa cierta: nadie tiene que saber todo, que alguien ignore la Ilíada o la física cuántica no le hace más o menos feliz o más o menos exitoso en su empleo (incluso si es docente de literatura o física..).
Hay cosas que sí hay que saber: pocas pero importantes, pues hacen a nuestra "cosmovisión". Da para otro post, para libros enteros, y no termino de convencerme que haya gente que ni en un programa televisivo se haya anoticiado que hay un sistema planetario, pues eso hace a la filosofía de cada persona, y en particular de personas que votan para elegir el presidente que...hum mejor dejo.
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Lola: no digo que haya error.
Digo que yo no entendí, na más.
Eso: no entendíii! Buáh!!!
¿crees que si compro dos mechas y haga la prueba...?
Nfer... ¿ves que si una de las mechas se quema por los dos extremos, tardará media hora en quemarse? (eso sí, igual las dos llamitas no se encuentran en el centro, será donde sea...)
Pez:
Cuando ha pasado media hora, no nos queda "media mecha por quemar", como dices, sino que queda un trozo de mecha (cuya longitud es indiferente), que debe tardar media hora en quemarse, pues esa es la premisa: que el total de la cuerda se quema en una hora.
Si ves claro que la primera cuerda, prendida por ambos extremos tarda media hora en consumirse, ahora es lo mismo para el resto de la segunda cuerda; sea cual sea su longitud, como tardará media hora en consumirse, prendida por ambos extramos tardará 15 minutos.
Es inútil, estoy peor que antes. Me lo pienso y mañana vuelvo.
Gracias Rufo, pero no soy como El Pez, no entendí.
Puede que no esté en mi mejor día, tooos entienden menos yo.
[modo didactico ON]
Es mas facil comprender el proceso si se busca un motivo para la no homogeneidad en el quemado de las mechas. A mi me resulta mas sencillo pensarlo con velas. La velocidad a la que se van consumiendo las velas no depende de la longitud de la mecha, sino de la cantidad de cera que haya que derretir. Imaginemos que para consumir un kilo de cera hace falta una hora. Tenemos entonces dos velas, cada una de las cuales pesa un kilo y cuya mecha mide un metro de largo. Sabemos que cada una de ellas se consumira exactamente en una hora, pero como las velas pueden tener formas distintas, o puede que haya mayor densidad de cera en unos sitios que en otros, la longitud de la mecha que se va quemando no varia de forma homogenea (al cabo de 15 minutos, se habran consumido 250 gr de cera, pero no sabemos si 25 cm o medio metro de mecha, dependera de como este colocada dicha cera en torno a la mecha) al cabo de media hora, se habra consumido medio kilo de cera, etc.
Si prendemos una vela "por los dos extremos" (aqui mi ejemplo alternativo no es muy bueno, pero creo que se coje la idea) cada llama consumira la cera al mismo ritmo, asi que al cabo de media hora, cada llama harba consumido medio kilo de cera, y entre las dos habran acabado con la primera vela al completo.
Como mientras teniamos encendia la segunda vela por un extremo, esta habra consumido exactamente medio kilo de cera, y le falta otro medio kilo. Prendiendo el segundo extremo en ese instante, cada una de las dos llamitas de la segunda vela consumira 250 gr de cera en los siguientes 15 minutos, y en ese momento se habra terminado de consumir tambien la segunda vela.
El truco es no identificar el tiempo que tarda en quemarse cada mecha/vela con su longitud, sino con algo externo (en el caso de las velas, la cantidad de cera).
Se me ocurria otro ejemplo para explicarlo con bolitas que se mueven dentro de un fluido pastoso, pero pense que meter hidrodinamica ya era un poco mas obtruso :-P
[modo didactico OFF]
Espero haberos aclarado un poco las cosas, y si no, pues seguid preguntando ;-)
PS: Si, Lola, a pesar de haber tenido que lidiar con Don "una onda es como cuando haces asi con una cuerda, y tambien las hay esfericas" me sigue gustando la fisica :-P
Qué fuerte, qué fuerte...y qué recuerdos... eso lo decía nuestro profesor de física de 3º de carrera como definición de onda, lo remarco: Definición de onda: una onda es como cuando haces asi con una cuerda, y tambien las hay esfericas. Qué gran definición, qué grande...
hola, creo que la primera cuerda la quemamos por los 2 lados y la segunda por un solo lado ,y en cuando se queme la primera entera habria pasado media hora y justo en ese instante quemamos a otra segunda cuerda por el otro lado asi tardaria en quemarse 1/4 de hora sumados a 1/2 hora son 3/4 de hora .perdonen sino me he explicado muy bien es que soy extranjero
Yo vi enseguida lo de la 1ª cuerda dada fuego por los 2 extremos. Pero la genialidad está en aprovechar esa media hora para ir quemando la mitad de tiempo de la otra cuerda. Yo esta parte me la imaginé doblando la 2ª cuerda y juntando los dobleces en todo su recorrido. Entonces una vez quemada la 1ª cuerda, le prendo fuego a la doble, por ambos lados. Como las dos medias cuerdas estarían todo el recorrido unidas, eso podría hacer uniformizar su quemado de forma que al final concluyeran en un único punto en el instante final tardando 1/4 de hora, pero lo del quemado uniformizado de los dos trozos pegados ya me parecía demasiada hipótesis. Repito, la genialidad es darse cuenta del detalle de aprovechar la 1ª media hora para quemar también la 1ª media hora de la 2ª cuerda. Veo que hay gente muy lista por aquí. Ese suele ser un detalle de Coeficiente de Inteligencia de cerca del 140%.
Bueno, por complicar la cosa y usar las tijeras, creo haber encontrado otra solución, eso sí, menos simple y elegante, que podría generalizarse:
La primera parte es igual: se prende la primera mecha simultáneamente por ambos extremos para determinar media hora y la segunda mecha también a la vez, por un solo extremo, con la variante de que se le ha hecho un corte relativamente cerca del segundo extremo.
ES decir, la segunda mecha se ha partido previamente en dos: una parte laaaaaarga que es la que se prende a la vez que los extremos de la anterior quedando una segunda parte muy cortita sin tocar de momento.
Pues bien, cuando la primera mecha se consuma, en ese momento, se prende el extremo aún frío del trozo laaargo de la segunda mecha.
Se espera a que las llamitas se alcancen y zas, en ese instante se encienden simultanemanete los dos extremos del trocito coooorto de la segunda mecha.
Cuandoestas dos nuevas llamitas se junten, el tiempo total será justo 3/4 de hora desde que empezamos la primera llamarada.
Ese Anónimo era yo, Ranstom el ubicuo :-) y anoche, ya con sueño, omití escribir la generalización:
Podría solucionarse de igual modo, dando dos, tres, cuatro...n cortes en la segunda cuerda, reservando siempre el primer trozo suficientemente largo como para que no se consuma en 30 minutos. Eso creo :-)
( ¿ Una nueva definición "física" de los naturales a partir de la teoría de "cuerdas"... o de mechas, que son un "pelín" -o unos pelines - más locas ? ) :DD
No sé, Ranstom, no estoy de acuerdo... es que el hecho de cortar un trozo grande y uno pequeño... ¿para qué sirve? Es decir, pudiera ser que el trozo pequeño se consuma en muchísimo más tiempo que el trozo grande (ya que no son en absoluto uniformes), ¿no?
En la segunda cuerda, vamos a considerar dos situaciones: 1) que no se hace el corte y se enciende un solo extremo.
2) Que se hace un corte y se opera como ya expliqué en el post 63.
1)Si no se parte y MARCAMOS CON UNA SEÑAL EL PUNTO DEL FUTURO CORTE, se cumple, si enciendo una sola llamita digamos en el extremo izquierdo, que:
30 + x + y = 60
donde "x" es el tiempo desde los 30 minutos hasta que la llamita llega a la señal del punto de corte (sin cortar..jeje) "y" el tiempo desde el punto de corte (aún sin cortar) al segundo extremo (o sea el derecho).
De lo que se deduce que x + y = 30 como no podía ser de otro modo, por lo que dividiendo por 2 la expresión.
x/2 + y /2 = 15
Escribamos ahora la segunda situación: es decir, con corte:
El tiempo total en consumirse la mecha sería ahora la suma de tres tiempos parciales:
30 + x/2 + y/2.
¿Se ve claro por qué?
Bien, pues como acabamos de deducir que x/2 + y /2 = 15
lo que correspondería a encender el segundo extremo del primer trozo a los 30 minutos, cuando se consuma, encender simultaneamente los dos extremos del segundo trozo y cuand se consuma encender simultaneamente los dos extremos del tercer trozo.
Y así se puede generalizar para un número indefinido teóricamente de cortes.
(Claro que depende del afilado de la tijera y de la longitud de ignición de la llama... entre otras cosas cuando nos pasamos con las tijeras...:-)
La hipótesis adicional que manejo, como advertí en el 64, es que el primer corte debe dejar un trozo suficientemente largo como para que se consuma en más de 30 minutos, pero esto es fácil si se usa un mechero en vez de unas tijeras para cortar y encender la mecha al mismo tiempo :DDD
Creo que me he picado con el arcetijo: disculpad la insistencia, pero creo que hay otra solución que evita incluso esa hipótesis adicional que de todos modos era fácil de cumplir en la práctica.
Sería cortar la segunda mecha en cuantos trozos se quiera (cortos o largos).
Se empieza a encender la mecha digamos por la izquierda del trozo izquierdo y si antes de transcurrir los 30 minutos (se miden igual que en la solución inicial)se nos acaba ese trozo de mecha se enciende inmediatamente el siguiente por la izqierda.
LLegará el momento (a los 30 minutos) que la llama esté en uno de los trozos cortados: ese trozo se enciende entonces desde su extremo derecho. Cuando las dos llamitas se junten y se consuma el segemnto en cuestión, se encienden simultáneamente por los dos extremos el siguiente trozo, hasta que ocurre lo mismo (se juntan las llamitas en su interior) y se enciende simultaneamente los dos extremos del siguiente trozo)y así sucesivamente.
Esta solución es independiente del número de cortes y de su ubicación en la segunda mecha.
De hecho, la solución inicial es un caso particular de ésta, para un número de cortes igual a 0.
Y ya me voy...se nota que me ha tocado fin de semana casero :-)
ok, entendido. Si se consume antes de los 30 minutos la larga... pues se enciende de nuevo y ya está. Joe, la de malabarismos que hay que hacer para usar una tijeras, con lo fácil que es recortar una silueta de papel.
Creo que lo más curioso de este acertijo es que es muy difícil convencer a mucha gente de que si enciendes la primera por lo dos extremos, te sale media hora.. :^P
Cosas que no vería claramente esa mucha gente que dices:
1- Que la tardanza de una hora es la misma sin importar que la mecha arda hacia un lado o hacia el otro (hasta yo mismo no me fío)
2- Que el quemado siga siendo de una hora aunque cortemos la mecha en pedazos y les vayamos prendiendo fuego sucesivamente a cada uno de
ellos, sin importar el orden que elijamos.
Y mírate lo que he comentado en el acertijo líquido, Lola.
¡Toc toc toc! ¿hay alguien? Bueno, pues allá va el acertijo que dejé en el tintero. Tenemos dos mechas (o cuerdas, vaya, pero que no tienen una bomba al final ni nada de eso, sólo las mechas), un mechero y unas tijeras. Sabemos que cada una de las mechas mide 1 metro y tarda en consumirse 1 hora pero no lo hacen de forma constante, es decir, puede que una queme 8 ctms en 50 minutos y el resto en 10 minutos. Además, tampoco tienen por qué quemarse del mismo modo ambas, cada una llevará su velocidad, no necesariamente constante. En fin, que las dos van a su ritmo pero sabemos que se queman en justo una hora. 
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