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Acertijo arácnido

No sé si he puesto este acertijo ya... creo que no. Me sorprende por lo sencillo que es plantearlo, porque estaba en un libro de 4º de ESO y porque tiene su gracia.

Una araña teje su red dentro del marco de una ventana. Cada día duplica lo tejido hasta el día anterior. Llenar el marco de la ventana le toma exactamente 30 dias.





Si fueran dos arañas tejiendo simultáneamente, ¿cuando dias tardarán en llenar el marco de la ventana?

|2005-02-24 | 01:00 | | Este post | |

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Comentarios

1
De: Zifra Fecha: 2005-02-24 19:00

¿Mejor me callo, no?

O ¿comento la ineficiencia de duplicar esfuerzos en entornos exponenciales?



2
De: Lola Fecha: 2005-02-24 19:04

¿mientras yo comento lo interesante que puede llegar a ser el hecho de saber si una aplicación entre el espacio clasificador de un grupo p-local finito y un telescopio de espacios factoriza a través de uno de los espacios?

si...mejor... ya sabes, la ética acertijera dice que al menos hay que esperar un día :)



3
De: Chewie Fecha: 2005-02-24 19:23

¿Telescopio de espacios? :-O



4
De: ECR Fecha: 2005-02-24 19:27

Lola, este si que me suena



5
De: Boby Fecha: 2005-02-24 20:25

A ver si mi ejercicio tormento de primero intermedio (11 años) que son pilas llenando un estanque al mismo tiempo, me ayuda con este que definitivamente es más complicado. Es como un upgrade a mis tormentos y nada menos que con arañas.



6
De: ruben Fecha: 2005-02-24 21:10

toy haciendo una raiz cuadrada...voy bien lola?¿ ;-)



7
De: Xac Fecha: 2005-02-24 21:20

De momento lo unico que diré es que, o la araña tuvo un primer dia muy malo, o la ventana era muy grande. Enorme.



8
De: Almada Fecha: 2005-02-24 21:23

uyy Boby, el problemas de las dos pilas y el estanque... qué tormento y qué recuerdos.



9
De: El GNUdista Fecha: 2005-02-24 22:38

La respuesta la saqué en menos de un segundo, no por que sea especialmente espabilado (ya me gustaría) sino por que ley en una bitácora de esta casa, algo parecido sobre el colapso sanitario.



10
De: Zifra Fecha: 2005-02-24 22:40

¿telescopio de espacios?



11
De: El GNUdista Fecha: 2005-02-24 22:40

quería decir "leí", ya he apagado el autocorrector artomático.



12
De: juan Fecha: 2005-02-25 03:10

pues tardara... depende.
ya se sabe que una pesona sola hace el trabajo rapido: asi termina, se va y se pega una fiesta recien cobrado...
pero cuando hay compañia, se para a echarse un cigarrito, o se descansa para almorzar... o incluso se puede parar para hablar (hay que ver las costumbres de algunos...).
asi que, con dos arañas, se tardaria una eternidad.
y con dos arañas funcionarias, la ventana no se cerraria nunca (perdon si hay algun funcionario en la sala).

por cierto, donde esta nfer?
nfer, doce respuestas y aun no has llegado?



13
De: Nfer Fecha: 2005-02-25 11:18

Juan, estoy en un cyber, me emociona ver que (aunque por un día;) me han echado de menos..."sólo somos el recuerdo que los demás guardan de nosotros..." dijo alguien (podría ser un acertijo).

Bien, no me pasé por aquí pues estoy con mis padres, ayer mi padre tuvo una intervención por unas cataratas y hoy está espléndido, salvo que algo confuso porque todos le regañamos que NO incline la cabeza. (creo que soy injusta porque hasta yo me olvidaría de tal recomendación).
Bien, esto de "volver a casa" al barrio con las mismas viejas casas...el almacén en la esquina...me trajo recuerdos, como cuando en el almacén comprábamos todo al menudeo, no existía el plástico...y de grandes cajas de madera se sacaba con cucharas de latón el azúcar, los el arroz, los fideos...los fideos a veces con gorgojos, y me recuerdo que en una curso de ecología nos dieron un ejercicio con dos gorgojos, claro que estos gorgojos no eran funcionarios, ni fumadores, sino machito y hembrita y se entretenían de otra forma...en 29 días habían llenado de gorgojitos la mitad el tarro de fideos que los alojaba. ¿en cuántos días llenarían el tarro hasta el tope? Ah, recuerdos de mi juventud...dejo porque abren la Farmacia.



14
De: Algernon Fecha: 2005-02-25 11:30

Intuitivamente uno diría que las dos arañas tardarán la mitad del tiempo... umm...

1 2 4 8 16 32 64...

Um...

Er...

A ver, que algún sabio me lo explique :)





15
De: Alberto Fecha: 2005-02-25 12:06

Sé del caso de un colegio mayor que tenía una persona contratada como recepcionista. Su misión principal era contestar el teléfono. Según su convenio tenía dercho a una pausa para tomar café en su jornada laboral. El problema era que durante esta pausa no había nadie para coger el teléfono. Se decidió contratar a un segundo recepcionista para subsanarlo. Al poco tiempo se descubrió que ambos se iban a tomar el café a la vez, porque si no se aburrían. Como estaban entretenidos la pausa se alargaba más que cuando había uno sólo.

Para evitar estos efectos perversos en el acertijo podríamos decir que las arañas empiezan en esquinas opuestas, ¿no?



16
De: Anónima Fecha: 2005-02-25 12:17

Alberto, me encanta la anécdota :D



17
De: Boby Fecha: 2005-02-25 13:22

Las arañas pueden perfectamente ser un equipo de desarrollo de software... El primer día no hacen nada (o casi nada) y van venciendo la pereza a medida que el "deadline" (utilizo el término en Inglés, porque me guste o no, es una carrera fuertemente marcada por términos anglosajones y éste es un clásico) se acerca van duplicando el trabajo día a día hasta que el último (Por algún milagro del señor) terminan haciendo la mitad del trabajo total. Lo milagroso... en contra de la matemática, es que si es significativo que sean más personas.



18
De: Pijus Fecha: 2005-02-25 14:25

Segun mis cuentas tardarian 29 dias. Asi que casi que les convendria mas trabajar los dias alternos en vez de hacerlo simultaneamente.



19
De: Pijus Fecha: 2005-02-25 14:33

Bueno, de hecho no hay que hacer muchos calculos: si cada dia teje el doble que el anterior y tarda 30 dias, tenemos que la ultima mitad la hace el dia 30, luego tarda 29 dias en tejer media ventana. Si son dos arañas, tardaran 29 dias en tejer media cada una.
No hace falta ni saber logaritmos.



20
De: BioMaxi Fecha: 2005-02-25 14:35

Si el crecimiento de la telaraña es realmente exponencial, entonces dos arañas deberían tardar eso, un día menos nada más.

Alberto, tu anécdota me recuerda lo que pasa en mi lab. Tenemos a un técnico contratado a media jornada para cuidar de los peces. La solución obvia es contratar a otro técnico otra media jornada para tener una jornada completa de cuidados... pues va a ser que no. Los dos eligen, en pleno ejercicio de sus derechos laborales individuales, el mismo horario. De resultas, pagamos el doble para que cada uno de ellos trabaje la mitad. Y la otra media jornada, cubierta por los pringados de los científicos, como antes, et per saecula saeculorum.



21
De: Pijus Fecha: 2005-02-25 14:48

Existiran 2^15 arañas en el mundo para reducir a la mitad el tiempo total?



22
De: Boby Fecha: 2005-02-25 14:56

2^15=32768, Imagino que en el mundo debe haber para varias ventanas. Y eso me recuerda a la pregunta si en el mundo hay más pollos o humanos.



23
De: Anónima Fecha: 2005-02-25 14:58

Creo que la pregunta es más bien si podría haber 2^15 arañas concentradas en la misma ventana.

Sinceramente espero que no ;)



24
De: Algernon Fecha: 2005-02-25 15:07

Vale, creo que lo tengo... sí.

Sería empezar a contar desde la segunda cifra de la serie que escribí antes, ¿no es así?

Ahora bien, ¿y si las arañas fueran tres?



25
De: eseprimo Fecha: 2005-02-25 15:50

2^15 arañas concentradas en… Eso me recuerda:
http://www.livejournal.com/users/kwangjse/133445.html



26
De: Pijus Fecha: 2005-02-25 16:45

Si fueran 3 arañas tardarian 28.4 dias.
De hecho, K arañas tardarian:

dias = ( Log(K-1+2^30) - Log(K) ) / Log(2)



27
De: Pijus Fecha: 2005-02-25 16:55

...asi que el numero de arañas necesarias para reducir en un factor T el numero de dias sera:

arañas = 2^(30/T)



28
De: Lola Fecha: 2005-02-25 19:10

Je...este era fácil, pero a mi lo que más me sorprendiço fue que estuviera en un libro de 4º de ESO... y que los alumnos lo sacaran y los "mayores" no... je, ¿pérdida de la inocencia?



29
De: BioMaxi Fecha: 2005-02-25 20:47

Los alumnos parten con ventaja: los problemas vienen al final del tema que trata de aquello que necesitas para resolver el problema. Apuesto a que el tema era progresiones exponenciales y/o logaritmos. En mis tiempos, en ese tema nos pedían que datásemos antiguallas... y se vé que a algunos expertos se les ha olvidado cómo se hacía.



30
De: Xac Fecha: 2005-02-26 00:09

Pues he tenido que explicárselo cuatro veces a mi hijo antes de que lo entendiera. Estaba convencido de que había truco en la pregunta. La respuesta que mas se aproximó es que "las arañas no ponen huevos en las ventanas". Si es que son unos resabiaos.



31
De: Anónima Fecha: 2005-02-26 05:31

ese primo

Guauuuuuuuuuu

Eso si es una manifestación de mariquitas ;)



32
De: eseprimo Fecha: 2005-02-27 19:03

Oye, que estoy aquí pillao intentando hacerme usuario del Blogalia este, pero ni para atrás, que no encuentro como hacerlo. ¿Cómo funciona esto? ¿Me ayudais alguno?



33
De: Nfer Fecha: 2005-02-27 19:34

si te sirve de algo, somos dos, creo que tiene que invitarnos alguien.
(siendo dos, ¿gritamos más fuerte que cada uno por nuestro lado?)



34
De: Lola Fecha: 2005-02-28 20:21

Sí, tienen que invitaros... pero yo no puedo :( (o no sé). Pista: preguntad por rvr, jeje ("cuaderno de bitácora")



35
De: eseprimo Fecha: 2005-02-28 23:04

Gracias Lola, así lo he hecho, y en apenas minutos ya tenía una invitación, aunque es en Bloxus (prima hermana de Blogalia, por lo que puedo comprobar). Ya estoy poniéndome a actualizar el blog e ir incluyendo algún comentario.



36
De: Nfer Fecha: 2005-03-01 11:26

Eseprimo, Word Pres también tiene unas ventajas interesantísimas, aquí en Argentina, y ando buscando a Anónima para...Anónima?



37
De: Mitch Fecha: 2005-03-01 14:14

Y digo yo... si la araña duplica su velocidad de cosido cada día, la segunda ventana la cubrirá por completo en un día... y la tercera en medio y así sucesivamente.

Ahí tienes una respuesta sobre como reducir a la mitad el tiempo que cuesta cubrir una ventana: traer arañas que lleven carrerilla.



38
De: Wilmar Fecha: 2008-05-08 04:26

Cada araña el dia 29 llevaria la mitad, pues al dia 30 harian el resto del marco, osea que se demoran 29 dias entre las dos!!!



39
De: sara amador Fecha: 2009-03-10 01:53

la respuestta es 15 dias,su pagina es genial. quisiera que hubieran concursos.



40
De: Lola Fecha: 2009-03-10 16:54

Sara, como contestan en algún comentario, serían 29 días.



41
De: Michael_K7 Fecha: 2009-07-22 22:59

Lo había entendido mal xD, no dobla todo el trabajo, sinó justo el del día anterior. En ese caso si, 29 días, ya que una sola araña habría hecho algo más de la mitad de la ventana, sorry :p



42
De: HJVO Fecha: 2010-05-20 21:49

Veran, en España una de las cosas que menos enseñan es a desarrollar matematicamente problemas tan "sencillos" como este. Ni siquiera he llegado a como se parte desde el principio. He leido que son 29 dias porque en ese tiempo si fuera una araña solo le quedaria la mitad de la ventana, por lo que dos arañas acabarian el trabajo poniendo de su parte media ventana cada una (que formarian la ventana completa).

Seria alguien tan amable de poner el problema desarrollado?



43
De: Lola Fecha: 2010-05-21 00:02

¿A qué te refieres con "desarrollado"?



44
De: HJVO Fecha: 2010-05-21 01:14

Es que ni siquiera me sale la palabra correcta. Quiero decir expresarlo matematicamente, sin logaritmos ni cosas raras xD, las cosas para aprenderlas desde el principio se aprenden mejor, desde la base. Por ejemplo, Juan tiene 2 canicas y se encontro 2 mas.

Este mismo acertijo lo pusieron en un foro, y no fui capaz de razonarlo ...



45
De: HJVO Fecha: 2010-05-21 01:15

Huy, no aparecio lo que habia puesto, ejem, Juan tiene 2 canicas y se encontro 2 mas:

2+2=4



46
De: Lola Fecha: 2010-05-21 08:29

Bueno, éste es precisamente el tipo de problemas en el que no es que lo razones hasta que una ecuación te lleve a que x=29 días, sino que lo razonas justo por lógica: si en 30 días está toda la ventana y cada día estaba cubierta el doble que el anterior, el 29 estaría cubierta media ventana, con lo cual si dos arañas hubieses trabajado esos 29 días, habrían cubierto toda la ventana (pero no te empeñes en hacer sumas raras de superficies ni nada de eso, es sólo por lógica).



    


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